大约400年前，伽利略在《分析者》（The Assayer）中写道：“哲学（当时人们习惯把科学称作自然哲学）写在这本宇宙宏大的书中……但这本书是用数学语言写的。”他不仅仅是一位天文学家，他还是现代科学的奠基人之一，《分析者》几乎可以被认为是关于科学方法的第一部著作。

其实早在2000多年前的古希腊时期，毕达哥拉斯学派就认为：世界基本上是由数学构成的。2000多年后，世界上的科学家们开始认真思考这个观点，科学家山姆·巴伦（Sam Baron）认为：数学是自然界的一个重要组成部分，它赋予物理世界基本的结构。

基本上可以这么说，数学不是人类发明的工具，它存在于使用它的人的头脑之外，就算没有人类，世界也会存在数学。

我们不知道是谁第一次开始将数学应用于科学研究，似乎是古巴比伦人在近3000年前用数学来描述日食背后的模式。但是，过了2500年时间后，微积分和牛顿物理学的发明才解释了这些模式。

从那时起，可能每一项重大科学发现都以某种形式使用了数学，这仅仅是因为它比任何其他人类语言都强大得多。这让许多人宣称数学远不止于此，甚至有人认为：宇宙是由一位“数学家”创造的。

数学语言

萨皮尔·沃尔夫是著名的语言学先驱，他曾经提出的假说断言，除非你有语言来描述一个概念，否则你不能讨论它。这不难理解，在我们中国的语言中，有“上火”这一概念，并且我们的语言能够对它进行清晰的定义。但是在英语等其他语言中，是没有“上火”这个概念的，因此外国人根本不知道上火是什么意思，也没有人去讨论它。

到了科学领域，类似的例子多如繁星，在这个领域内，世界各国、各民族的语言变得非常苍白无力。特别是在物理学领域，我们需要描述那些无法很好地映射到任何人类语言的概念。人们可以描述一个电子，但当我们开始问“它是什么颜色？”这样的问题时，我们开始意识到各国、各民族的语言的不足。

在科学世界，唯一通用的语言只有数学。

物体的颜色取决于它反射的光的波长，因此电子没有颜色，又或者说，电子拥有所有的颜色，这个问题本身毫无意义。但如果你仍然想描述电子的颜色，你可以用数学语言将它反射的所有波长列出来，或者用一个方程来描述所有可能存在的波长。

但要问“一个电子的行为如何？”原则上，答案很简单。1928年，一位叫保罗·A·M·狄拉克的科学家写下了一个方程式，几乎完美地描述了电子在所有情况下的行为。但这并不意味着当我们看细节时它是简单的。

混沌预测

因此，数学不仅仅是一种描述外部世界的语言，而且在许多方面是唯一的语言，我们不应该感到惊讶。但仅仅因为某件事可以用数学来描述，并不意味着它可以被预测。

在过去50年中，一个更引人注目的发现是“混沌系统”的发现这些显然是无法精确求解的简单数学系统。事实证明，许多系统在这个意义上是混乱的。加勒比海的飓风轨迹表面上类似于日食轨迹，但我们无法用现代计算机的所有功能精确预测它们。

然而，我们明白原因：描述天气的方程式本质上是混乱的，因此我们可以在短期内（大约24小时）做出准确的预测，但随着时间的拉长，这些方程式变得越来越不可靠。类似地，量子力学提供了更多的例子，我们可以精确地知道哪些预测不能精确地做出。人们可以非常准确地计算电子的性质，但我们无法预测单个电子会做什么。

飓风显然是间歇性事件，我们无法提前预测何时会发生。但是，我们不能准确预测一个事件的事实并不意味着我们不能描述它发生的时间。我们甚至可以处理一次性事件：人们普遍认为宇宙是在大爆炸中诞生的，对此我们有非常精确的理论，这些理论都是用数学来描述的。

人类世界

从股市到战争，许多社会现象都缺乏良好的预测数学，但我们可以描述发生了什么，并在一定程度上构建模型系统。

那么人际关系呢？爱情可能是盲目的，但肯定是可以预测的，爱情再怎么变化无穷，再怎么神圣，也逃不过一门学科——统计学。我们中的绝大多数人都会在自己的社会阶层和语言群体中选择伴侣，因此从统计学意义上来说，这一点毫无疑问是正确的。许多交友网站通过算法来赚钱，这些算法至少能让你与理想伴侣相匹配。

一个无法用数学来描述的宇宙需要从根本上讲是非理性的，而不仅仅是不可预测的。仅仅因为一个理论不能预测所有的情况，并不意味着我们不能用数学来描述它。我们无法想象一个非数学的宇宙是怎样的。

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